当前位置: 首页 > >

潜江市十校联考2017-2018学年八年级数学上期中试题含答案

发布时间:

湖北省潜江市十校联考 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题

(考试形式:闭卷 试题共 24 题 卷面分数:120 分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1、在下列图案中,不是轴对称图形的是( )

考试时间:120 分钟)

A.

B.

C.

D.

2、下列线段能构成三角形的是( )

A. 3,3,5

B. 2,2,5

C. 1,2,3

D. 2,3,6

3、在*面直角坐标系中,点 P 关于 y 轴的对称点为 P1(-3,6),则点 P 的坐标为( )

A.(-3、-6)

B.(3、6)

C.(3、-6)

D.(6、-3)

4、一个正多边形的每一个外角都等于 45°,则这个多边形的边数为( )

A.4

B.6

C.8

D.10

5、下列判断中错误的是( )

A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边对应相等的两个直角三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

6、将一副直角三角板按如图所示方式放置,使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角

板的一条直角边重合,则∠1 的度数为( )

A. 45° B.65° C.70° D. 75°

(第 6 题图)

(第 8 题图)

(第 10 题图)

7、若等腰三角形的周长为 16cm,其中一边长为 4cm,则该等腰三角形的底边为( )

A.4cm

B.6cm

C.4cm 或 8cm

D.8cm

8.如图,在等边△ABC 中,D 是 AB 的中点,DE⊥AC 于 E,EF⊥BC 于 F,已知 AB=8,则 BF 的长为( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

9.在*面直角坐标系 xoy 中,已知点 O 为坐标原点,点 P 的坐标为(2,2),点 Q 在 y 轴上,△PQO

是等腰三角形,则满足条件的点 Q 共有( )

A.5

B.4

C.3

D.2

10.已知,如图,△ABC 是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD 于 Q,BE 交 AD 于点 P,下列说法:①∠APE=

∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正确的个数有( )个。

A.1

B.2

C.3 C

D.4

EF

(第 11 题图)

A

D

B

(第 13 题图)

(第 15 题图)

二、填空题:(每小题 3 分,共 18 分)

11、如图,已知 AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,只需增加一个条件是__________(只需

添加一个你认为适合的)

12、在△ABC 中,∠A=34°,∠B=72°,则与∠C 相邻的外角为__________.

13、已知在△ABC 中,AB=AC=6cm,BE⊥AC 于点 E,且 BE=4cm,则 AB 边上的高 CD 的长度为__________.

14、已知点 A(m-1,3)与点 B(2,n+1)关于 x 轴对称,则 m-n=__________.

15、如图,∠AOB=30°,内有一点 P 且 OP=5,若 M、N 为边 OA、OB 上两动点,那么△PMN 的周长最

小为__________.

16、如图,∠BOC=9°,点 A 在 OB 上,且 OA=1,按下列要求画图:

以 A 为圆心,1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1,得第 1 条线段 AA1;

此时,OA=AA1,∠OA1A=∠O=9°;

再以 A1 为圆心,1 为半径向右画弧交 OB 于点 A2,得第 2 条线段 A1A2;

再以 A2 为圆心,1 为半径向右画弧交 OC 于点 A3,得第 3 条线段 A2A3;…

这样画下去,直到得第 n 条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则 n=



(第 16 题图)

三、解答题:(本大题共有 8 题,共 72 分) 17.(本题 6 分)已知三角形两边的长是 2 cm 和 7 cm,第三边的长为奇数,求这个三角形的周长。 18.(本题 7 分)已知△ABC 中,∠B-∠A=70°,∠B=2∠C,求∠A、∠B、∠C 的度数。
19. (本题 8 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网 格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为 A(-4,5),C(-1,3). (1)请在如图所示的网格内作出 x 轴、y 轴; (2)请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1; (3)写出点 B1 的坐标并求出△A1B1C1 的面积.
20.(本题 9 分)已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,AE 是△ABC 的角*分线;ED *分∠AEB,交 AB 于点 D;∠CAE=∠B. (1)如果 AC=3cm,求 AB 的长度; (2)猜想:ED 与 AB 的位置关系,并证明你的猜想。
21.(本题 9 分)如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个 作为结论,推出一个正确的命题。并证明这个命题(只写出一种情况)①AB=AC; ②DE=DF; ③BE=CF。 (在已知和求证中,填写正确序号)
已知:EG∥AF,_______,_________. 求证:__________.
22.(本题 9 分)如图,△ACB 和△ADE 均为等边三角形,点 C、 E、D 在同一直线上,在△ACD 中,线段 AE 是 CD 边上的中线,连接 BD. 求证:CD=2BD.

23.(本题 12 分)(1)如图 1,已知:在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经过点 A,BD⊥直 线 m,CE⊥直线 m,垂足分别为点 D、E.证明:DE=BD+CE. (2)如图 2,将(1)中的条件改为:在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 m 上,并且∠BDA =∠AEC=∠BAC=α ,其中 α 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?若成立,请给出 证明;若不成立,请说明理由. (3)拓展与应用:如图 3,D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点 互不重合),点 F 为∠BAC *分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形,连接 BD、CE,若∠ BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF 的形状.
24. (本题 12 分)如图,在等边△ABC 中,AB=AC=BC=10 厘米,DC=4 厘米.如果点 M 以 3 厘米/秒 的速度运动. (1)如果点 M 在线段 CB 上由点 C 向点 B 运动,点 N 在线段 BA 上由 B 点向 A 点运动.它们同时出发, 若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度相等. ①经过 2 秒后,△BMN 和△CDM 是否全等?请说明理由. ②当两点的运动时间为多少时,△BMN 是一个直角三角形? (2)若点 N 的运动速度与点 M 的运动速度不相等,点 N 从点 B 出发,点 M 以原来的运动速度从点 C 同时出发,都顺时针沿△ABC 三边运动,经过 25 秒点 M 与点 N 第一次相遇,则点 N 的运动速度是 厘米/秒.(直接写出答案)

2017-2018 学年度上学期八年级期中联考数学答案

一、选择题: BABCD DACBC

二、填空题:

11、AC=AE 或∠B=∠D 或∠C=∠E (任意填写一个即可) 12、 106°

13、 4cm

14、 7

15、 5

16、 9

三:解答题:

17.【解答】设三角形的第三边长为 xcm,由题意得:

7-2<x<7+2,

解得:5<x<9,………………………………………………………………(2 分)

∵第三边的数值为奇数,

∴x=7,…………………………………………………………………………(4 分)

∴这个三角形的周长为:C=2+7+7=16(cm),………………………………(6 分)

18.【解答】∵∠B-∠A=70°,∠B=2∠C ∴∠A=∠B-70°=2∠C-70° …………………………………………………(2 分) ∵∠A+∠B+∠C=180° ∴2∠C-70°+2∠C+∠C=180°
∠C=50°…………………………………………………(4 分) ∴∠A=30°,∠B=100°,∠C=50° …………………………………………(7 分)

19.【解答】(1)略 ………………………………………………………(2 分) (2)略 ………………………………………………………………………(5 分) (3)B1(2,1) ………………………………………………………………(6 分)
S△A1B1C1 =3×4-?×4×2-?×1×2-?×3×2 =12-4-1-3 =4. ……………………………………………………………(8 分)
20.【解答】(1)∵AE 是△ABC 的角*分线, ∴∠CAE=∠EAB, ∵∠CAE=∠B, ∴∠CAE=∠EAB=∠B.

∵在△ABC 中,∠C=90°, ∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°, ∴∠B=30°; 又∵∠C=90°,AC=3cm ∴AB=2AC=6cm ………………………………………………………………(5 分) (2)猜想:ED⊥AB.理由如下: ∵∠EAB=∠B, ∴EB=EA, ∵ED *分∠AEB, ∴ED⊥AB; …………………………………………………………………(9 分)

21.【解答】答案不唯一 例如:

已知:①③ 求证:②

……………………………………………………(2 分)

证明:∵EG∥AF

∴∠EGB=∠ACB

……………………………………………………(3 分)

∵AB=AC

∴∠B=∠ACB

∴∠B=∠EGB

∴EB=EG

∵BE=CF

∴GE=CF

……………………………………………………(5 分)

在△EGD 和△FCD 中

{ EG=FC

{∠GED=∠F(两直线*行,内错角相等)

{∠EDG=∠FDC(对顶角相等)

∴△EGD ≌ △FCD

……………………………………………………(8 分)

∴DE=DF

……………………………………………………(9 分)

22.【解答】(1)∵△ACB 和△ADE 均为等边三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,………………………………………(2 分)

∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE

即∠CAE=∠BAD

………………………………………(4 分)

在△ACE 和△ABD 中,

{AB=AC

{∠CAE=∠BAD

{AD=AE

∴△ACE≌△ABD(SAS)

∴BD=CE

………………………………………………………………(7 分)

又∵AE 是 CD 边上的中线

∴CD=2CE

………………………………………………………………(8 分)

∴CD=2BD

………………………………………………………………(9 分)

23.【解答】证明:(1)∵BD⊥直线 m,CE⊥直线 m, ∴∠BDA=∠CEA=90°, ∵∠BAC=90°, ∴∠BAD+∠CAE=90°, ∵∠BAD+∠ABD=90°, ∴∠CAE=∠ABD, ∵在△ADB 和△CEA 中,

∴△ADB≌△CEA(AAS), …………………………………………………(2 分) ∴AE=BD,AD=CE, ∴DE=AE+AD=BD+CE;……………………………………………………………(4 分) (2)成立. ∵∠BDA=∠BAC=α , ∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α , ∴∠CAE=∠ABD, ∵在△ADB 和△CEA 中,

∴△ADB≌△CEA(AAS), …………………………………………………(6 分) ∴AE=BD,AD=CE, ∴DE=AE+AD=BD+CE;…………………………………………………………(8 分) (3)△DEF 是等边三角形. 由(2)知,△ADB≌△CEA, BD=AE,∠DBA=∠CAE, ∵△ABF 和△ACF 均为等边三角形, ∴∠ABF=∠CAF=60°, ∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF, ∴∠DBF=∠FAE, ∵BF=AF 在△DBF 和△EAF 中,
∴△DBF≌△EAF(SAS),…………………………………………………(10 分) ∴DF=EF,∠BFD=∠AFE, ∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°, ∴△DEF 为等边三角形.……………………………………………………(12 分)
24.【解答】解:(1)①△BMN≌△CDM.理由如下:………………………(1 分) ∵VN=VM=3 厘米/秒,且 t=2 秒, ∴CM=2×3=6(cm) BN=2×3=6(cm) BM=BC﹣CM=10﹣6=4(cm) ∴BN=CM ∵CD=4(cm)

∴BM=CD

∵∠B=∠C=60°,

∴△BMN≌△CDM.(SAS) ……………………………………………………(3 分)

②设运动时间为 t 秒,△BMN 是直角三角形有两种情况:

Ⅰ.当∠NMB=90°时,

∵∠B=60°,

∴∠BNM=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°.

∴BN=2BM,………………………………………………………………………(4 分)

∴3t=2×(10﹣3t)

∴t=

(秒);……………………………………………………………(5 分)

Ⅱ.当∠BNM=90°时,

∵∠B=60°,

∴∠BMN=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°.

∴BM=2BN,……………………………………………………………………(6 分).

∴10﹣3t=2×3t

∴t=

(秒).…………………………………………………………(7 分)

∴ 当 t=

秒或 t=秒

时,△BMN 是直角三角形; ………(9 分)

(2)分两种情况讨论: I.若点 M 运动速度快,则 3×25﹣10=25VN,解得 VN=2.6; ………(10 分)
Ⅱ.若点 N 运动速度快,则 25VN﹣20=3×25,解得 VN=3.8. ………(12 分) 故答案是 3.8 或 2.6.




友情链接: